¿El cero es par o impar? Nueva York revive un gran debate

A cualquier persona con una formación matemática básica moderna le parece evidente que el 0 es un número par. Lo cierto es que fuera del ámbito académico, en el día a día, la duda surge y, lo que es peor, en el mundo de la docencia matemática muchos se declaran incapaces de decidir.

A un matemático le cuesta comprender cómo alguien puede tener esta duda en muchos casos tanto o más que la confusión que tiene esa persona con la paridad del cero. La razón es muy simple: la definición formal de número par es muy evidente y directa. Un número entero es par si es múltiplo de 2, es decir, que se puede escribir como el doble de otro número entero. Como 2*0=0+0=0 entonces el 0 es igual de par que 2=1+1,4=2+2,6=3+3,8=4+4,… y lo mismo que -2=-1+(-1),-4=-2+(-2),-6=-3+(-3),-8=-4+(-4)…

Lo cierto es que a pesar de esta simple definición y fácil comprobación, la confusión existe y es real. En 1977 en ciudad de París durante una crisis de contaminación por smog se decidió aplicar restricción a los vehículos permitiendo circular alternadamente a aquellos vehículos que tenían último dígito par o impar. Lo que ocurrió es que la policía no sabía qué hacer con aquellos vehículos cuya placa terminaba en 0 y evitaba controlarlos. Otro ejemplo que aporta confusión lo vemos en los juegos de azar, en la ruleta del casino no se paga a par si sale 0 (o el doble 0).

En más de 10 años como profesor de una Escuela de Verano de matemáticas para jóvenes destacados, nunca he logrado un acuerdo entre ellos sobre si el 0 es o no un número par. En varias actividades de capacitación a profesores en el área de la estadística me ha pasado que al pedirles contar la cantidad de números pares e impares en una lista de datos, los docentes me han entregado fracciones al asignar ½ a par y ½ a impar por cada aparición del 0.

En los inicios

Si nos remontamos a los inicios de la matemática para los babilonios y los griegos, el 0 solo tenía sentido entre otros dígitos, es decir, entre 12 y 102 por ejemplo. A Fibonacci se le atribuye la introducción de sistema arábigo de numeración en occidente. Para él, los dígitos del 1 al 9 eran números, pero el 0 era un “signo”. Solo en el 1.600 se llegó a consenso en la comunidad matemático sobre la paridad del 0.

Lo cierto es que incluso en la actualidad esto sigue siendo poco claro, como se pudo apreciar después de la supertormenta Sandy cuando el alcalde de Nueva York, Michael Bloomberg impuso un racionamiento de combustible en el que explicitaba que:

“Aquellos vehículos cuyas patentes terminen en un número par o en el número 0 podrán comprar gas o diesel solo en los días con numeración par…”

Al consignar la frase “número par, o en el número 0″, se entiende, según el alcalde, que el cero no es par. Pero al ponerlo con los números pares y hacer la distinción, queda claro también que el alcalde piensa que el cero no es impar. Una tema que da para largo.