Guía de: Matemáticas

Ley de Pareto: Cómo explican las matemáticas la desigualdad

Esta regla, que data de los años 40, establece una constante matemática que explica la desigulada existente en el mundo.

Una de las primeras cosas que uno aprende en la vida es que la mayoría de las cosas no están repartidas en partes iguales. En 1906, el economista italiano Vilfredo Pareto diseño de manera empírica una fórmula matemática que describía la distribución de la riqueza en su país.

Constató que el 20% de las personas poseían el 80% de la riqueza (las tierras en esa época). Lo curioso es que también constató que el 20% de sus vainas de arvejas producían el 80% del  total de arvejas en su jardín. Esta desigual distribución parece ser una “Ley Natural” y no tiene argumentos que la validen más que constatar su inusual aparición en una  gran cantidad de situaciones.

Ley de Pareto
Foto: Blogs

Fue el Doctor Joseph Juran, pionero del movimiento por la Calidad Total en los años 40, el que estableció un principio universal que denominó “los pocos esenciales y los muchos triviales”.  Decidió llamar a este principio la Ley de Pareto que se puede resumir como “el 20% de algo es usualmente responsable del 80% de los resultados” . Es decir La Regla del 80/20, el 20% de algo es esencial y el 80% es trivial. Juran estableció que el 20% de los defectos causan el 80% de los problemas.

Esta regla empírica se aplica a una cantidad sorprendente de situaciones entendiendo que se aplica asumiendo que alrededor de un 20% genera alrededor de un 80% de los resultados y no exactamente ese porcentaje.

Por ejemplo, los Gerentes de Proyecto saben que el 20% del trabajo (el 10% inicial y el 10% final) consumen el 80% del tiempo y los recursos. En el mundo de los negocios es habitual que el 80% de los ingresos provengan de un 20% de los clientes.

En logística este principio es de gran utilidad en la planificación de la distribución. Cuando una bodega tiene un gran inventario grande se suele utilizar el principio de Pareto para concentrar los esfuerzos de control en los artículos o mercancías más significativos. Así, controlando el 20% de los productos almacenados puede controlarse aproximadamente el 80% del valor de los artículos del almacén.

El principio de Pareto es ampliamente utilizado como herramienta de gestión. En Control de calidad se utiliza el diagrama de Pareto  (el 80% de los defectos radican en el 20% de los procesos).Este enfoque permite identificar los problemas realmente relevantes, que acarrean el mayor porcentaje de errores.

En ingeniería de software es habitual encontrarse con dos aplicaciones de este principio. Así por ejemplo cuando hablamos de los costos de desarrollo es habitual que el 80% del esfuerzo de desarrollo (en tiempo y recursos) produzca el 20% del código, mientras que el 80% restante es producido con tan sólo un 20%. En  pruebas de software, el 80% de los fallos de un software es generado por un 20% del código de dicho software, mientras que el otro 80% genera tan solo un 20% de los fallos. Cisco calcula que el 80% del tráfico de una red de datos será destinado a dispositivos de otras redes y que sólo el 20% restante irá a los dispositivos locales.

En todo caso este principio tiene aplicaciones bastante más simples en el dia a dia  en muchos cosas el 20% de la ropa que tenemos es la que usamos. El 80% del tiempo que uno pasa viendo la televisión nos da un 20% de información nueva o que nos gusta. De hecho en el mejor de los cosas podrán decir lo mismo del tiempo que invirtieron leyendo este artículo.

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