2017, el año primo: Una mirada matemática y llena de curiosidades sobre este número

Aprovechando de motivar el uso y aprendizaje de las matemáticas, destacamos las propiedades del 2017 como un número entero.

Guía de: Matemáticas

Existen muchas disciplinas muy variadas que analizan la significación de cada nuevo año. En el calendario chino lo asocian cíclicamente a ciertos animales y según las fortalezas de debilidades del mismo vaticinan lo que vendrá en ese año para cada persona según el animal que tiene por su año de nacimiento. Astrológicamente también se realizan algunas predicciones basadas en la supuesta posición de los astros sin cálculo astronómico realmente preciso y otras versiones basadas en predicciones de visionarios y profetas varios.

Tan solo como un divertimento y aprovechando de motivar el uso y aprendizaje de las matemáticas quiero destacar las propiedades del 2017 como un número entero.

2017-primo

Lo primero a destacar es que es un número primo que es una propiedad que he utilizado en algunos posteos por su presencia en la naturaleza (ver aquí) y su profundidad como concepto en este artículo. Sin entrar en más detalles, un número primo es el que no tiene divisores no triviales, es decir, sí mismo y el 1. Entonces un listado de propiedades de este nuevo año son las siguientes:

-El número 2017 es el primo número 306.

-El primo anterior a 2017 es 2017+(2-0-1-7) y el que le sigue es 2017+2+0+1+7.

-El par (2011,2017) es lo que se conoce como un par sexy de primos (la diferencia es seis).

-Si se inserta el 7 entre cualquier par de dígitos de 2017 resulta todavía ser primo, es decir, 27017, 20717, 20177. Además 20177 también es primo.

-Es un número odioso por tener una cantidad impar de unos en su desarrollo binario que es 11111100001

-Es un número del cortador perezoso que se relaciona con la mayor cantidad de trozos en los que podemos cortar una pizza circular con cortes rectos (sin que haya tres cortes que pasen por el mismo punto).  Con 63 cortes tenemos 2017 trozos.

-Es el total de poliominós fijos de tamaño 8 que son convexos por columnas. Es decir, objetos geométricos en 2D que se obtienen pegando cuadrados por alguno de sus lados.

-Es la suma de cubos de tres primos 11³+7³+7³.

-La suma de los primeros 2017 impares es un número primo.

-Forma parte de una terna pitagórica es decir 1855²+792²=2017².

-Ojalá que las interpretaciones que indican que el 2016 era nefasto y ahora dicen que el 2017 será mucho mejor sean ciertas, a pesar de que la lógica y fundamentación escapan a nuestra capacidad de comprensión.

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