Es agotador y frustrante ver como proliferan en todas las redes sociales estos pseudodesafios de ingenio matemático siempre con algún slogan del estilo “solo el XX% lo logra resolver”, “Eres un genio si lo lograr resolver” y otros más. Esto no atrae a nadie hacia la matemática y muy por el contrario genera la sensación que hacer ciencia es solo para genios y eruditos.

Uno de los más molestos y frustrantes para mí por su nulo aporte es el clásico cálculo de suma y multiplicación que está mal escrito formalmente al faltarle los paréntesis. En estos casos la convención es que se multiplica primero y se suma después y ¡eso sería todo! No es falta de ingenio o talento no saber qué hacer cuando se enfrenta a una ecuación ambigua. De hecho, hay imágenes de calculadoras que responden “mal” a la pregunta.

Para dar un ejemplo concreto: ¿Cuánto da 1+2*3?. Si opero de izquierda a derecha me da primero 1+2=3 y luego al multiplicar 3*3=9. Esto corresponde a la ecuación (1+2)*3. Pero si multiplico primero me da 2*3=6 y al sumar 1 obtengo 7. Esto corresponde a 1+(2*3). Aquí no hay respuesta incorrecta, la pregunta es incorrecta!

Otro de estos desafíos que iniciaron de manera entretenida e interesante como un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas, pero reemplazando incógnitas con imágenes ya se transformaron en una tontera al llenarlos de pequeñas trampas como por ejemplo uno en que aparecen zapatos, pitos y un oriental en las primeras dos ecuaciones, pero en la tercera el oriental no tiene el pito al cuello y los pitos y los zapatos están en pares en las dos primeras ecuaciones y solos en la ecuación final. Por supuesto además hay una suma y una multiplicación sin explicitar el paréntesis.

Otro ejemplo igual de nefasto es establecer igualdades absurdas para luego pedir que viene después, por ejemplo:

9=72

8=56

7=42

6=30

5=20

3=?

El símbolo de igualdad es por completo incorrecto y eso ya deja un problema que está mal planteado. Si uno es flexible y hace el esfuerzo de obviar esa herejía matemática el problema plantea que encontremos un patrón que se ajuste es decir una función tal que:

F(9)=72

F(8)=56

F(7)=42

F(6)=30

F(5)=20

F(3)=?

Si lo vemos así podemos la respuesta que queramos de hecho. Por ejemplo:

9 x 9 = 81 – 9= 72

8 x 8 = 64 – 8 = 56

7 x 7 = 49 – 7 = 42

6 x 6= 36 – 6= 30

5 x 5= 25 – 5 =20

Entonces la respuesta sería: 3 x 3=9 – 3= 6

Pero también podemos observar que:

9=72=8*9

8=56=7*8

7=42=6*7

6=30=5*6

5=20=4*5

Entonces la respuesta sería: 3= 3*3=9

Pero voy más lejos con las posibilidades. Digamos que quieren que la respuesta para 3 sea A entonces la fórmula que quieren para cada N es:

((N-8)* (N-7)*(N-6)*(N-5)*(N-3))/( ((9-8)* (9-7)*(9-6)* (9-5)*(9-3))*72+

((N-9)* (N-7)*(N-6)*(N-5) *(N-3))/ ((8-9)* (8-7)*(8-6)* (8-5)*(8-3))*56+

((N-9)*(N-8)* (N-6)* (N-5) *(N-3))/ ((7-9)*(7-8)* (7-6)* (7-5)*(7-3))*42+

((N-9)*(N-8)* (N-7) * (N-5) *(N-3))/ ((6-9)*(6-8)* (6-7) * (6-5)*(6-3))*30+

((N-9)*(N-8)* (N-7) * (N-6) *(N-3))/ ((5-9)*(5-8)* (5-7) * (5-6)*(5-3))*20+

((N-9)*(N-8)* (N-7) * (N-6) *(N-5))/ ((3-9)*(3-8)* (3-7) * (3-6)*(3-5))*A

Esta fórmula es muy antigua y se conoce como polinomio de interpolación.

El truco es brillante y simple:

El primer sumando vale 0 en 8,7,6,5 y 3 y toma el valor deseado 72 en 9.

El segundo sumando vale 0 en 9,7,6,5, 3 y toma el valor deseado 56 en 8.

El tercer sumando vale 0 en 9,8,6,5,3 y toma el valor deseado 42 en 7 y así sucesivamente.

Entonces al sumar tenemos los valores que queremos con una suma que en realidad nunca se hace porque hay un solo valor que no es 0.

Entonces cualquier respuesta es correcta con la fórmula adecuada.

He planteado algunos acertijos matemáticos en posteos anteriors que me parecen más adecuados.

Si queremos que las matemáticas sean más y mejor comprendidas no creo que este tipo de acertijos virales nos estén ayudando mucho. A los más matemáticos nos generan casi dolor físico y a los que no lo son no veo que los vaya a motivar mucho. Si quieren entretenerse hay grandes autores y obras  o libros.