Eratóstenes: La historia del genio matemático que ayudó a desentrañar los secretos de la Tierra

Sin lugar a dudas una de sus principales contribuciones a la ciencia fue en astronomía.

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Es difícil describir a Eratóstenes con un solo título profesional o grado académico de nuestros días. Habría que decir astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta y matemático. Fue, además, el tercer director de la Biblioteca de Alejandría.

En matemáticas trabajó con números primos tema recurrente en matemáticas y por ende en mis publicaciones.

Es famoso por desarrollar lo que se conoce como la criba de Eratóstenes y se utiliza hasta el día de hoy que es básicamente un algoritmo que permite hallar todos los números primos menores que un número natural dado n.

eratostenes

El método es bastante simple y es la manera más natural para buscar números primos. Se forma una tabla con todos los números comprendidos entre 2 y n, y se van tachando los números que no son primos de manera secuencial. Comenzando por el 2 se tachan todos sus múltiplos al finalizar. Cuando se encuentra un número entero que no ha sido tachado, ese número es declarado el siguiente primo y luego se procede a tachar todos sus múltiplos y así, sucesivamente, hasta que se cumpla la condición de parada.

Este proceso termina con una condición que no es tan evidente y que le da una efectividad en el número de operaciones necesarias. No es necesario continuar cuando el cuadrado del mayor número primo confirmado es mayor que n. Dicho de otro modo, solo se debe hacer este proceso de tachar para los números menores que la raíz cuadrada de n.

Aporte en astronomía

Pero sin lugar a dudas una de sus principales contribuciones a la ciencia fue en astronomía y es la medición del radio de la Tierra. Si bien es cierto la Tierra no es una esfera perfecta, ya en esa época los hombres de ciencia y sentido común entendían que por ningún motivo era plana como muchos destacados personajes públicos de nuestros días desmienten.

Desde jeques árabes hasta políticos y grandes deportistas parecen haber sufrido un daño cognitivo importante, o bien son presas de la fiebre de las conspiraciones, que es una de las epidemias más terribles que azotan a nuestro planeta. Mi teoría conspirativa, si creyera en ellas, es que el objetivo de los movimientos antivacunas es controlar y, por ende, disminuir la población mundial, presa de enfermedades que erradicamos hace años para salvar al planeta.

En el Solsticio de Invierno que actualmente es el día en que escribo estas líneas, 21 de Junio, se documentaba en los papiros de la biblioteca de Alejandría que en observaciones en Siena, a unos 800 Km. al sureste de ese lugar, los rayos solares no producían sombra al caer sobre una vara, exactamente al mediodía. Esto permitía ver la luz en el fondo de pozos profundos. La razón para esto es que esta ciudad está casi en la línea del Trópico de Cáncer.

En el espíritu que guía a todo científico, Eratóstenes realizó las mismas observaciones en Alejandría el mismo día a la misma hora descubriendo que, en su caso, la luz del Sol no incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día a la misma hora. Si la tierra fuera plana bajo el supuesto de que la gran distancia al Sol haría que sus rayos llegaran en forma paralela, no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. La conclusión, entonces, es que la tierra no era plana.

El siguiente paso, asumiendo que era una esfera, era entonces determinar su radio. Con sus conocimientos de geometría midió en Alejandría el ángulo que formaban los rayos del sol con la vertical, que es igual al ángulo cuyo vértice está en el centro de la Tierra.

El ángulo obtenido fue 7 grados y 12 minutos, que junto con el dato de la distancia entre las dos ciudades que era de 5.000 estadios, dio por conclusión que la circunferencia de la Tierra medía 360·5000/7’2; es decir, 250.000 estadios. Aunque no se tienen datos exactos, se presume que el estadio equivale a unos 158m y, por tanto, eso corresponde a 40.000 Km. Eso corresponde a la circunferencia de un círculo de un radio de 6.286 Km.

Como ya mencionamos, la tierra no es una esfera perfecta y, por lo tanto, hay varias distancias desde los puntos de la superficie hasta el centro de la Tierra, pero en un rango que va desde el radio polar de 6.357 kilómetros, al radio ecuatorial de 6378 kilómetros.

Al modelar la tierra como una esfera perfecta eso da un radio medio de 6.371 kilómetros que se asemeja bastante a los cálculos de Eratóstenes, sobre todo si consideramos los medios y la precisión de las que disponía.

Invito a los escépticos a seguir los simples pasos de Eratóstenes y replicar su experimento como lo hacen alumnos de colegio en diversos países del mundo todos los años, esperando que se convenzan de lo absurdo de su posición y podamos así honrar la memoria de este gran hombre que terminó sus días por inanición voluntaria a los 80 años, deprimido por perder la vista.

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