Kokichi Sugihara: El sorprendente matemático ilusionista que va descolocar tu cerebro

Es mundialmente conocido no por sus resultados matemáticos, sino por sus ilusiones ópticas.

Guía de: Matemáticas

El ingeniero y matemático Kokichi Sugihara de la universidad de Meiji, en Kawasaki, Japón es mundialmente conocido no por sus resultados matemáticos, sino por sus ilusiones ópticas. Uno de estas ilusiones recibió el galardón de “la ilusión visual del año”. Se pueden apreciar muchas de estas construcciones imposibles que desafían la gravedad y la lógica en el siguiente video.

Lo que las hace interesantes desde la matemática es que son el resultado de una investigación en ingeniería matemática. La idea era lograr que un computador fuera capaz de interpretar dibujos lineales como objetos tridimensionales sólidos. Es decir, construir un método matemático que permita distinguir de imágenes en dos dimensiones cuáles corresponden a estructuras en tres dimensiones con profundidad. Como parte del proceso, se introducían imágenes de objetos imposibles y, en algunos casos, el programa los consideraba posibles. Al verificar este “error” se dio cuenta que en realidad no eran imposibles y que podían ser construidos como sólidos en tres dimensiones. Esto gatilló su interés en las ilusiones ópticas y en particular objetos en 3D en movimiento. En sus palabras plantea una “aproximación matemática a las ilusiones visuales”. Esto le ha dado mucha información sobre cómo los humanos procesamos e interpretamos la información bidimensional que recibimos.

Una de sus conclusiones es que nuestro sistema visual prefiere las estructuras simétricas y rectangulares al interpretar imágenes de objetos sólidos. En su última presentación subió al escenario vestido de minero con lámpara y picota proclamando haber descubierto un material nuevo que había llamado el supermagneto que podía atraer hasta la madera. Esa ilusión es conocida como “pendientes magnéticas” que pueden ver en el siguiente video:

 

Otra bastante similar en el principio es el “techo antigravedad”:

 

Nuestro cerebro interpreta que las cuatro pendientes tenían la misma forma y, en el segundo caso, que los aleros del techo son todos iguales. Es inevitable recordar los dibujos de M.C. Escher al mirar sus diseños y, efectivamente, fue una fuente importante de información para su trabajo.

La conclusión parece ser que nuestro cerebro visualmente es fácil de engañar, pero no es tan simple. Las imágenes no contienen información sobre la profundidad y el cerebro se ve obligado a adivinar dado que hay infinitas construcciones que dan esa  imagen proyectada. Para lograr obtener una respuesta única, el cerebro introduce información adicional como la rectangularidad o la simetría. En efecto, cuando le pide a su algoritmo que maximice la cantidad de ángulos rectos obtenidos, el sistema en general muestra el objeto que la mayoría de la gente interpreta al ver la imagen. Al parecer nuestro cerebro busca locamente obtener ángulos rectos al decodificar la imagen sin mirarla en su contexto global. Eso es natural dado que la reacción debe ser bastante rápida para ser efectiva y que nos permita, además, sobrevivir como especie. Sin este proceso, no tendríamos manera de entenderlas.

Como ya habíamos comentado en otro posteo, esto muestra que nuestro cerebro actúa de manera bayesiana. En efecto, al igual que con las imágenes de Escher, los niños pequeños no son engañados por estas ilusiones al no tener el recorrido visual de un adulto que le genera esa experiencia que lo lleva a concluir la construcción imposible.

Tiene a su haber más de 100 ilusiones, entre las que se incluye la escalera imposible de Escher y, a pesar de todo eso, es una persona generosa y humilde que pone en su página web toda la información para que todos puedan construir sus propias versiones de sus objetos.

Este es su sitio web. Sorpréndete!!!

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