Una de las motivaciones de los juegos de ingenio y de los acertijos para algunos es poder medir la inteligencia y pertinencia de las personas al momento de incorporarlos a su comunidad, ya sea en el mundo académico o profesional. He publicado bastantes juegos de ingenio y desafíos de esa índole en estos posteos, por ejemplo:

El acertijo de las 5 casas de Einstein

El acertijo del puente y los zombis

El acertijo lógico más difícil del mundo

Por otro lado, he manifestado mi crítica a la proliferación de muchos de estos acertijos que se han convertido en virales sin que realmente sean un aporte y estén con errores graves de concepto. Sin embargo uno de mis libros favoritos es una fuente hermosa de estos problemas.

Pero diga lo que diga, es evidente que existe una correlación entre la capacidad cognitiva y/o el coeficiente intelectual de una persona y la calidad de memoria y su capacidad de reacción. Dicho esto, un test que mida esto debiera ser capaz de entregar información interesante.

Con esto en mente, el profesor Shane Frederick del MIT (Instituto de Tecnología de Massachusetts) en el 2005 desarrolló un test de inteligencia, Cognitive Reflection Test o CRT que pueden ver acá. Este test se diferencia de muchos otros en que es, por lejos, el más corto que existe, ya que solo tiene 3 preguntas. El test, para ser específicos y correctos, está diseñado para medir la capacidad del individuo de suprimir una espontánea e intuitiva respuesta errada por otra más razonada y correcta. Esto generó una publicación indexada que pueden ver en este link.

En el estudio inicial el año 2003 se consideraron a 3428 personas en 35 ocasiones diferentes, con individuos de distintos campos y niveles de educación en que se incluyeron estudiantes de las Universidades de Harvard y Princeton y, por supuesto, del MIT. Estas preguntas formaban parte de un test más extenso por el que se les dieron 45 minutos y por los que se les pagaron 8 dólares. Una de las grandes sorpresas es que el puntaje perfecto fue obtenido solo por un 17% de los sujetos.

Una de las cosas que valida este test es que la gran mayoría de las respuestas incorrectas son la misma para cada pregunta (ya daré el detalle más delante de cuáles son esas respuestas). Otro elemento que lo valida es que la percepción de la dificultad del test era mucho más baja para los que contestaban incorrectamente.

El test es esencialmente matemático en su presentación y las preguntas son las siguientes:

1. Un bate y una pelota cuestan 1,10 dólares en total. El bate cuesta 1 dólar más que la pelota. ¿Cuánto cuesta la pelota?
2. Si 5 máquinas tardan 5 minutos en hacer 5 aparatos, ¿cuánto tiempo tardarían 100 máquinas en hacer 100 aparatos?
3. En un lago hay un segmento de almohadillas de lirios. Cada día, el segmento duplica su tamaño. Si el segmento tarda 48 días en cubrir todo el lago, ¿cuánto tiempo tardará el segmento en cubrir la mitad del lago?

La respuesta más común para la pregunta 1 resulta ser 10 centavos. Esto al parecer se obtiene de restar 1 a 1,10. Lo cierto es que lo que dice es que el bate cuesta 1 dólar más que la pelota y si la pelota costara 10 centavos la pelota costaría 1,10 dólares, que si bien son 10 centavos más juntos sumarían entonces 1,20 dólares y no 1,10 en total.

La respuesta correcta es en realidad 5 centavos. Para alguien que maneja el álgebra simbólica básica esto es bastante simple de resolver. Sea “x” el valor de la pelota e “y” el valor del bate. Entonces x+y=1,10 y por otro lado y=x+1 reemplazando en la ecuación anterior nos da x+(x+1)=2x+1=1,10 y despejando obtenemos 0,05.

No es necesario ser tan formal para resolverlo en todo caso. Basta pensar que la suma de un valor común de la pelota más el bate más 1 dólar debe sumar 1,10 y por ende al restar el dólar obtenemos que ese valor común entre el bate y la pelota suman 10 centavos, es decir, 5 centavos cada uno. Es decir (0,05+1)+(0,05)=1,10.

En este caso se observó que si la persona no respondía 10 centavos, casi con seguridad respondía correctamente con 5 centavos.

Otro argumento que apoya que el error proviene de una respuesta intuitiva espontánea es que se observa en algunas de las hojas de respuesta el 10 tachado y reemplazado por 5, pero nunca al revés. Un estudio de la Universidad de Princeton correlacionó esto con la paciencia de las personas, mostrando que los que contestan 10 son menos pacientes; y otro estudio lo relacionó con ser más tramposos durante otro test con 6 preguntas (mirar las respuestas correctas en la parte de atrás de la hoja). Aquellos que contestaron 10 centavos consideraron que el 92% de las personas debieran responderla de manera correcta y los que contestaron 5 centavos estimaron solo que un 62% lo lograría, lo que valida una vez más la hipótesis del test.

Para la pregunta 2, la respuesta más común es 100 minutos, porque mantiene la proporción (creo porque como es incorrecta el razonamiento se me escapa). Lo cierto es que la respuesta correcta es 5 minutos. En efecto, si con 5 máquinas uno se demora 5 minutos en hacer 5 aparatos, entonces al tener 20 grupos de 5 máquinas, podemos hacer 20 grupos de 5 aparatos en los mismos 5 minutos.

Finalmente, para la pregunta 3, la respuesta más común es 24 días. El razonamiento parece ser que, siendo 24 la mitad de 48, entonces la mitad del lago se llena en la mitad del tiempo que el total del lago. Esto tendría sentido si el proceso de crecimiento fuese lineal, que no es lo que dice el enunciado.

La respuesta correcta es 47 días y el razonamiento es bastante simple. Si en 48 días el lago está completo y en un día se cubre el doble de lo que había, entonces en el día anterior debiera ya estar la mitad del lago cubierta.

El test CRT está ampliamente citado por muchos autores y ha dado paso a muchas teorías y avances en el área, por lo que no es un simple acertijo viral de inteligencia como lo describen la gran mayoría de los artículos que veo en la internet. De hecho, esa es mi principal motivación para escribir este posteo en particular.