No deja de ser curioso que en muchos de mis posteos de matemáticas las abejas sean protagónicas:

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Mas curioso resulta que solo he dedicado un par de posteos al número más misterioso de los enteros, el 0 (ver aquí y también en este artículo).

Comprender el 0 tiene, según los expertos, varios niveles. Estudios muestran que un bebé recién nacido distingue como cantidades el 0, el 1 y el 2 y los asocia con estar solo (el 0 como ausencia de cantidad) con uno de sus padres o con los dos. Estudios recientes muestran que las ideas de Francis Galton en el siglo XIX eran correctas y a los seis meses los niños ya tienen la noción de recta numérica y asocian a su izquierda los números más pequeños y a la derecha los más grandes (ver aquí). Pero los expertos indican que no es hasta los 4 años que los niños pueden comprender el 0 como cantidad numérica.

Que los delfines y otros primates entiendan el concepto del 0 no debiera sorprender a nadie, pero un estudio, publicado en la revista Science el 7 de junio de este año, muestra que las abejas pueden discernir que “nada” es distinto a “algo”. Además, pueden localizar el cero al final de una secuencia numérica. Estos son algunas de las conclusiones del estudio conducido por las Universidades de Melbourne en Australia y de Toulouse en Francia y que fue publicado en la revista Science.

Ya existían estudios anteriores en 1995 que mostraban que la abeja doméstica era capaz de contar hasta 4. El 23 de Febrero de 2017 en la revista Nature  investigadores de la Universidad Queen Mary de Londres mostraron que los abejorros pueden aprender a tirar una pelota en una especie de juego de football y aprenderlo incluso solo viendo a sus pares hacerlo. Uno de los líderes de ese estudio, el Dr. Larsh Chittka, había dicho que nada que mostrara comportamiento inteligente de las abejas lo iba a sorprender, pero ha declarado que esta capacidad de abstracción lo ha obligado a rectificar los dichos porque está genuinamente “sorprendido”.

Conceptos complejos y abstractos

Las consecuencias para el desarrollo de la inteligencia son enormes porque muestra que cerebros pequeños pueden comprender conceptos complejos y abstractos. De hecho, inspirados en las abejas en un artículo que aparecerá publicado en papel el 25 de enero de este año en la revista Science, se logra, con una red neuronal de 4 nodos utilizando patrones de desplazamiento de las abejas, contar hasta 4.

Ahora bien ¿Cómo obtienen estas conclusiones? Las abejas fueron primero entrenadas para que diferenciaran entre dos números. Para eso se montaron dos plataformas, cada una de ellas estaba formada por entre una y cuatro formas geométricas. En una de las plataformas, a las abejas se les dio una solución de sacarosa dulce, y en la otra, una solución de quinina de sabor desagradable.

Los investigadores entrenaron a las abejas para asociar con la recompensa a la plataforma que tenía menos formas. Esto se realizó hasta que los insectos elegían correctamente en un 80% de las veces. Para asegurar que respondían al número de formas, las abejas fueron sometidas a nuevas pruebas con objetos de diferentes formas. Finalmente, cuando se les dio una opción entre dos o tres formas y otra con cero, las abejas eligieron cero la mayor parte del tiempo. Es decir, aparentemente reconocieron ninguna forma como un valor menor que alguna forma.

En un segundo experimento otras abejas fueron entrenadas de la misma manera, pero esta vez con una plataforma con cero objetos y otra con entre uno y seis objetos. Las abejas esta vez eligieron siempre la que no tenía ningún objeto, pero fueron menos precisas y tardaron más tiempo en decidir cuando la otra opción era uno en vez de seis. El hecho de que dependa de la distancia númerica entre las cantidades, proporciona pruebas adicionales de que las abejas conciben cero como un número.

Esto deja a las abejas a niveles similares de comprensión a la de los animales como el loro gris africano, los primates no humanos e, incluso, los niños en edad preescolar.

Para todos aquellos que critican la enseñanza de la matemática les comento que estos resultados y muchos otros sugieren fuertemente que una mínima competencia con los números es beneficiosa porque aumenta la capacidad de reproducirse, navegar, conseguir comida y establecer relaciones sociales y esto explicaría por qué esta capacidad está tan extendida por el reino animal.