Raymond Smullyan, conocido como el “Gandalf de las Matemáticas”, impartiendo clases.

En febrero del año 2017, a la edad prima de 97 años, nos dejó el cariñosamente llamado “Gandalf de las Matemáticas”,  Raymond Merril Smullyan. Como pianista fue un niño prodigio que dejó el colegio a los 13 años, lo que no le impidió ingresar a la universidad donde se dividía entre estudiar matemáticas o piano. Se ganaba la vida con la magia alternando trucos tradicionales de cartas, tanto propios como inventados por él mismo, e incorporando además la lógica matemática, lo que le dio un cierto renombre. Pasó por varias universidades y trabajó como profesor de música en el Roosevelt College de Chicago por un tiempo para luego regresar a su carrera de mago. Al parecer, la tendinitis fue la que terminó inclinando la balanza para que se dedicara de lleno a las matemáticas.

A los 35 años seguía estudiando en la universidad e investigando por cuenta propia y todavía sin los créditos suficientes para obtener su título de pregrado. En ese momento, Rudolf Carnap, uno de sus profesores, lo recomendó para el cargo de profesor en el Dartmouth College pese a no tener título universitario. Trabajó tres años en ese cargo obteniendo su título en el segundo año. Una de las cosas más insólitas de su doctorado es haber obtenido los créditos correspondientes de un curso de cálculo, pero no por haberlo cursado como alumno, sino que como profesor.

Con 38 años ingresó a la Universidad de Princeton obteniendo su doctorado a los 40 años bajo la tutela de Alonzo Church, uno de los pioneros de la computación y padre de la computación teórica.

En 1982 recibió el nombramiento de Profesor Emérito de la Universidad de Nueva York y obtuvo la Cátedra de Oscar Erwing como profesor de filosofía en la Universidad de Indiana.

A pesar de su tardío inicio, sus publicaciones científicas demuestran su calidad como investigador, pero su gran aporte a la ciencia de las matemáticas es, sin lugar a dudas, en el campo de lógica, específicamente en el desarrollo de fabulosos acertijos que hizo conocidos por todo el mundo, tanto por escrito como en conversaciones coloquiales.

En un posteo anterior, ya discutimos uno de los más famosos, el que se conoce como el acertijo lógico más difícil del mundo.

Su larga barba blanca y pelo largo, junto con su costumbre de hacer trucos de magia cada vez que podía, le hicieron ganarse el apodo de “el Gandalf de las matemáticas”. Era un enemigo declarado del ejercicio y fanático de los huevos y los filetes.

Muchos conocimos la obra de Smullyan gracias a Martin Gardner a través de su columna de Scientific American. Pero, además, existen obras traducidas al español como ¿Cómo se llama este libro? (1978), ¿La dama o el tigre? (1982) o Alicia en el país de las adivinanzas (1982).

Introducía la matemática profunda como los padres la comida sana a un niño. Sus libros eran devorados por ser entretenidos y lograba que se aprendiera mucho. En cada problema jugaba con las reglas y desafiaba la intuición. Todo esto lo hacía con fantásticos personajes, mentirosos y virtuosos, caballeros y ladrones, vampiros locos que entienden todo al revés y, además, siempre mienten.

Originalidad incluso en el ajedrez

Su ingenio era tal que logró incluso originalidad en los problemas de ajedrez al plantear nuevos acertijos muy diferentes. No se pedía cómo conseguir jaque mate en cierto número de jugadas, sino qué había sucedido anteriormente en la partida. ¿Cuál fue el último movimiento que se hizo? ¿En qué casilla capturaron a la dama negra? ¿Qué figura invisible hay en una esquina? Este tema se puede leer en su libro “Los misterios de ajedrez de Sherlock Holmes “(1979).

Fue un seguidor además del taoísmo que según él decía le permitía resolver sus problemas filosóficos y se integraba con la matemática y la lógica de forma coherente.

Un ejemplo de como lograba algo complejo con algo simple es la siguiente pregunta:

Un comerciante compra un pájaro por 7 dólares, lo vende por 8, lo vuelve a comprar por 9 y lo vende por 10. ¿Cuál es su beneficio?

A: Ninguno. Ni gana ni pierde

B. Ninguno: pierde 1 dólar

C. 1 dólar

D. 2 dólares

No, efectivamente no es un problema complejo, pero confunde un poco. Si pensamos en lo que paga, tendremos 7+9=16 dólares; y lo que gana es 8+10=18 dólares; por lo que gana, efectivamente, dos dólares.

Algunos ejemplos de su genialidad

Uno de mis acertijos favoritos es el de la dama y el tigre:

Un rey decide en ciertos casos que le interesa dar a sus prisioneros una posibilidad de salvarse o morir. Para ello los coloca delante de dos puertas y les dice que detrás de ellas puede haber una dama a la que podrá desposar o un tigre hambriento. En principio podría ocurrir que, detrás de ambas puertas, hubiese una dama o, detrás de ambas puertas, un tigre. Cada puerta tiene un letrero, y el rey le dará pistas lógicas diferentes a cada uno de ellos. El objetivo del prisionero es obviamente abrir una puerta donde haya una dama no por pura suerte, sino por un razonamiento correcto.

Con el primer prisionero los letreros son los siguientes:

Puerta 1: En esta habitación hay una dama y en la otra hay un tigre.

Puerta 2: En una de estas habitaciones hay una dama y en una de estas habitaciones hay un tigre.

La pista en este caso es que uno de letreros es cierto y el otro es falso.

La solución es simple. Si el letrero 2 fuera falso entonces el letrero 1 sería falso y eso no puede ser. Por lo tanto el letrero 1 es el falso y en consecuencia la dama está entonces en la puerta 2.

Con el siguiente prisionero se cambian los letreros:

Puerta 1: Al menos en una de estas habitaciones hay una dama.

Puerta 2: Hay un tigre en la otra habitación.

En este caso, el rey dice que o ambos letreros dicen la verdad o ambos letreros mienten.

En este caso la solución es un poco más rebuscada. Si ambos letreros son ciertos por el letrero de la puerta 2, la puerta 1 tiene un tigre y, por el letrero de la puerta 2, la puerta 1 tiene una dama. Si ambos son falsos, parece ser que el prisionero está condenado porque habría tigres en ambas puertas por el letrero 1, pero el letrero de la puerta 2 sería falso, y eso implicaría que hay una dama en la puerta 1, los que es una contradicción, por lo tanto, no pueden ser ambos falsos y, por ende, la dama espera en la puerta 1.

En el tercero y último de ese día se cambian otra vez los letreros:

Puerta 1: O hay un tigre en esta habitación o una dama en la otra.

Puerta 2: Hay una dama en la otra habitación.

En este caso, también se cumple que ambos letreros son ciertos o ambos son falsos.

Si ambos letreros son verdaderos por el letrero 2, hay una dama en la puerta 1. Si son ambos falsos por el letrero 2, no hay dama en la puerta 1, pero por la falsedad del letrero 1 no hay un tigre en la puerta 1, y eso es otra vez una contradicción, por lo que la puerta 1 tiene una dama.

Pero para realmente apreciarlo de mejor manera que en una apología escrita, pueden revisar estos (y otros que encuentren) videos de YouTube:

En el show de Johnny Carson

Tocando a Bach en Piano

Historias como esta nos muestran que muchos talentos destacados son incomprendidos por el sistema y que no necesariamente la velocidad en la excelencia académica clásica es el único indicador de la verdadera genialidad.