Erdos y Bacon: Increíbles niveles de conexión de las personas a través de los números

En el mundo de los matemáticos, hay variantes que explican qué tan cerca pueden llegar a estar las personas, sin siquiera sospecharlo.

Guía de: Matemáticas

El psicólogo social Stanley Milgram es conocido por sus investigaciones en los años 60 de las redes sociales de Estados Unidos. Esto se conoce como el “experimento del mundo pequeño” y comprende en realidad  varios experimentos llevados a cabo por él. Lo innovador de esta investigación fue que mostró que la sociedad americana es una red social que presenta la estructura del mundo pequeño, es decir, con interconexiones mucho más cortas de lo que se anticipaba.

erdos bacon

Foto: Internet

Un ejemplo famoso es la teoría de los seis grados de separación. Esta hipótesis plantea que cualquier persona en el planeta está conectada con cualquier otra persona a través de una cadena de conocidos que no tiene más de cinco intermediarios. La idea es que el número de conocidos crece exponencialmente con el número de personas y, por lo tanto, se requiere solo un pequeño número para que el conjunto de conocidos llegue a toda la población. Esta definición es bastante ambigua y existen diversas variantes que permiten precisarla. Por ejemplo, consideremos solo a las  personas que tienen número telefónico y estar conectado corresponde a saber el número de teléfono de otra persona (sin buscar en la guía). La teoría de seis grados de separación sería cierta si toda persona puede conseguir el número de teléfono de cualquier otra  a través de a lo más 5 llamadas telefónicas.

Una variante bastante poco común y famosa surgió a principios del 2000 inventada por tres alumnos de Albright College en Pennsylvania. Su propuesta era conectar a todos los actores a través de haber compartido roles en alguna película con Kevin Bacon. Su conjetura era que se cumplía la hipótesis de los seis grados de separación. En este sitio se puede calcular la distancia entre Kevin y cualquier otro actor. La gran mayoría de los actores se conectan con Kevin en 3 pasos y, por tanto, se dice que tienen número de Kevin 3. Kevin por razones técnicas tiene número 0 y cualquier persona que haya compartido rol con él en alguna película tiene número 1 y así sucesivamente.

En el mundo de los matemáticos existe otra variante conocida como el número de Erdos. Paul Erdos fue uno de los más prolíficos matemáticos de la historia a nivel de publicaciones científicas (“papers” en jerga matemática) con nada menos que 502 coautores. Es decir, 502 personas tienen número de Erdos 1. Más de 300,000 matemáticos tienen un número de Erdos bien definido. En este sitio se puede obtener más información. En mi caso personal mi número de Erdos es 3.

Actualmente, gracias a la aparición de matemáticos en películas, como por ejemplo “Good Will Hunting” (que ya mencioné en otro de mis posteos) ha aparecido una nueva clasificación que se conoce como los números de Erdos-Bacon. Este número corresponde a la suma de los números de Erdos y de Bacon. El físico Brian Greene tuvo el menor número por años con un 5.

Actualmente el matemático de la Universidad de Cornell Steven Strogatz tiene un número de Erdos Bacon de 4 con un número de Erdos de 3 y un número de Bacon de 1. Paradójicamente el rol que comparte con Kevin Bacon es en el documental del Discovery Channel del 2008 titulado “Connected: The Power of Six Degrees” que se refiere justamente a la teoría de los seis grados de separación.

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